[Matos] Taille des roues et vitesse

[philippereh]

plus difficile maintenant:
pourquoi sur des rollers 3x100+1x80 ( ou autre) on dit que les grandes roues apportent de la vitesse et la petite de la relance ou maniabilite, et pas que les grandes roues diminuent la relance et la petite ralentit l'ensmble?

[Surfing]

C'est une bonne question (je parle de la question initiale de ce fil), ça fait longtemps que je me la pose... La conservation de l'énergie cinétique de la roue qui entrainerait le patineur d'autant plus vite que le moment d'inertie de la roue est élevé ça ne tient pas quand on voit les ordres de grandeur en jeu.

Je me demande si ce n'est pas la différence de surface de contact au sol et de pression sur la gomme, donc de réaction de celle-ci en poussée et en roulage, qui serait déterminante.
Ou alors c'est peut-être la modification du patinage qui est déterminante, c'était net lors du passage de 5*84 à 4*100 le patinage était différent, ça reste moins net mais vrai pour le passage en 110.

En tout cas une seule chose est sûre: lorsque le patineur est techniquement capable de s'en servir efficacement les grandes roues permettent d'aller plus vite, que ce soit lisse (salle, piste) ou pas. Sans qu'on en connaisse la limite en diamètre d'ailleurs.

[feutrier thierry]

pourquoi sur des rollers 3x100+1x80

PARCE QUE la longueur entre les axes 1 et 4 s'en trouve diminuée
donc c'est plus maniable

[kyungjin]

Pourquoi on dit qu'un verre est à moitié vide ou à moitié plein?

[Marc Z]

Parce que le verre est deux fois trop grand ! (Processus non optimisé).

Réponse de consultant

[jp2copter]

Surfing a raison:

la différence de surface de contact au sol et de pression sur la gomme

C'est bien cela qui est déterminant. La déformation de la gomme par écrasement, c'est de l'énergie perdue. C'est pour cette raison que les gommes dures sont plus rapides que les tendres, que les grandes roues, à plus grande surface de contact, s'écrasant moins, freinent moins le roulage que les petites...

Et l'inertie cinétique de rotation des roues est effectivement très petite par rapport à la force de poussée des jambes.

L'intérêt de cette inertie apporte essentiellement une amélioration de la régularité des mouvements de patinage et de la trajectoire des patins, particulièrement aux vitesses élevées.

Ainsi, la taille des roues s'accompagne d'une qualité de patinage proportionnelle.

Autres facteurs à prendre en compte:

-sur sol rugueux, les vibrations sont un phénomène parasite qui fatigue, réduit l'adhérence, augmente l'usure... L'atténuation des vibrations apportée par les plus grands diamètres joue pratiquement le même rôle que les amortisseurs sur une voiture.

-en peloton, les grandes roues apportant plus de régularité d'allure, les petites roues sont moins utiles pour réagir aux éventuels changements de rythme et sont pénalisées car l'amplitude et la fréquence de la foulée ne sont pas les mêmes que celles permises par les grandes roues.

Chacune de ces différences n'est en soi pas déterminante, mais l'addition de plusieurs critères favorise finalement les grandes roues.
Jusqu'à ce que la masse, l'encombrement, la maniabilité constituent des limites à cet avantage actuel...

[Hub]

Les grandes roues perdent moins d'énergie en s'écrasant que les petites?
Je ne demande qu'à le croire, et ça me paraît intuitif, mais si quelqu'un en avait des éléments de démonstration physique, ça m'intéresserait...

Je vois bien que, soumises à une pression égale (le poids du patineur à l'arrêt, par exemple), des grandes roues "s'enfonceront" moins.
Sans pression, toutes les roues n'ont un contact que ponctuel (au sens d'un point géométrique sans dimension) sur la route. En revanche, dès qu'elles commencent à se déformer sous la pression, ça devient différent: à enfoncement égal (ex: 1mm de hauteur), une grande roue va déformer plus de matière qu'une petite roue. Donc, à pression égale, une grande roue va s'enfoncer moins (en hauteur) qu'une petite. Parce que la "pente" des contours de la roue est plus faible, donc dès qu'elle est un tout petit peu déformée on a plus de matière en contact avec le sol. Par analogie, une coque de bateau évasée est moins sensible à la charge qu'un bateau à flancs droits qui s'enfonce sous la charge. Ou un nageur qui fait la planche s'enfonce moins qu'un qui se tient vertical dans l'eau.

Mais comment calculer combien de matière va être déformée, à pression égale, sur une grande roue par rapport à une petite? Et est-ce que l'énergie dépensée pour cette déformation est grosso-modo proportionnelle à ce volume déformé, ou plutôt à l'intégrale volume*déformation ?

Tout ça n'est que pure curiosité intellectuelle, bien sûr. Et un petit combat personnel contre les idées reçues et les arguments de pseudo-science balancés à tout va. En revanche, il n'y a pas débat sur la réalité pratique: les grandes roues (actuelles) vont plus vite que les petites.

[Il y a forcément eu des études, et peut-être même vulgarisées de façon accessible, sur la déformation des pneus de voiture. Ca pourrait, dans une certaine mesure à vérifier, se transposer à ce questionnement.]

[Hub]

Mais comment calculer combien de matière va être déformée, à pression égale, sur une grande roue par rapport à une petite? Et est-ce que l'énergie dépensée pour cette déformation est grosso-modo proportionnelle à ce volume déformé, ou plutôt à l'intégrale volume*déformation ?

En y réfléchissant encore un peu, en fait ce qui dépense de l'énergie, ce sont les CYCLES de compression/décompression. A l'arrêt, la roue est écrasée, mais la chose est statique et ne dépense pas d'énergie. En revanche, quand la roue tourne, la partie écrasée à l'instant T se retrouve détendue à T+deltaT, quand elle quitte le contact avec la route, puis à nouveau écrasée au tour de roue suivant. C'est cette déformation dynamique qui consomme de l'énergie.
Et là, avantage à la grande roue: pour une vitesse linéaire donnée, la rotation en tr/min de la roue est plus faible, le cycle a une période plus longue. Ca, ça fait sûrement économiser de l'énergie.

On doit pouvoir faire une première approche de calcul en assimilant la roue à des ressorts (disons 8, par exemple) montés en étoile autour du rayon. Quand l'ensemble roule, ces ressorts sont comprimés tour-à-tour par le passage de leur extrémité au sol. Le calcul de l'énergie dépensé ne doit pas être hors de portée d'un élève de MathSpé section P moyen (moi, il y a 30 ans que j'en suis sorti, chuis un peu rouillé...)

[Marc Z]

Un ressort ne consomme pas d'énergie : à la détente, il restitue celle qu'il a emmagasinée. Il te faudra ajouter des frottements à ton calcul.

[Hub]

Goude poïnte !

[Julio]

Je note avec satisfaction qu'on progresse à grands pas et avec de savoureux enculages de mouche vers la réponse à ma question initiale. Mais, autre question sur l'état actuel de nos recherches : comment l'écrasement des roues apporterait-il une résistance au roulement ? Est-ce seulement une question de surface en contact comme semble le suggérer jp2copter? Il me semble que l'étendue de la surface en contact ne joue pas puisque ses variations n'affectent pas la pression totale.

[Rike]

Un ressort ne consomme pas d'énergie : à la détente, il restitue celle qu'il a emmagasinée. Il te faudra ajouter des frottements à ton calcul.

sauf que la décompression se passe ici dans le vide,
tu doit fournir de l'énergie pour comprimer la gomme mais la détente va rendre l'énergie à l'air j'ai l'impression

[Hub]

Un ressort ne consomme pas d'énergie : à la détente, il restitue celle qu'il a emmagasinée. Il te faudra ajouter des frottements à ton calcul.

sauf que la décompression se passe ici dans le vide,
tu doit fournir de l'énergie pour comprimer la gomme mais la détente va rendre l'énergie à l'air j'ai l'impression

Mmmmh, non je ne crois pas: il faut de l'énergie pour comprimer la gomme à l'avant de la surface de contact. Mais la gomme qui se détend à l'arrière favorise la rotation de la roue, elle rend bien (en partie) son énergie à la roue.

Ce sera facile à démontrer avec mon système d'analogie par ressorts: sans frottement on ne verra probablement pas de consommation d'énergie en faisant tourner ma "roue à 8 ressorts" : le ressort passé au point le plus bas commence à se détendre et, ce faisant, il pousse la roue vers l'avant (alors même que celui qui vient d'arriver au contact avec le sol commence à se comprimer, et résiste à l'avancement). Sans frottements, je crois que MarcZ a raison et le bilan énergétique est nul.

La dépense est dans les frottements internes, et doit se dissiper en chaleur.

[Hub]

question sur l'état actuel de nos recherches : comment l'écrasement des roues apporterait-il une résistance au roulement ? Est-ce seulement une question de surface en contact comme semble le suggérer jp2copter? Il me semble que l'étendue de la surface en contact ne joue pas puisque ses variations n'affectent pas la pression totale.

Si bien sûr, c'est en tous cas ce que suggère l'expérience: une roue à plat résiste plus à l'avancement qu'un pneu bien gonflé. De même une roue de roller molle résiste plus qu'une roue à forte dureté.

Dans le cycle compression/décompression, la compression est d'autant plus profonde que la roue s'écrase. Elle occupe d'autre part une durée plus longue (au cours de la période d'une rotation), puisque la "circularité" de la roue est dégradée (un point donné d'une roue peu écrasée sera comprimé pendant 5% du cycle, alors que sur une roue très écrasée ce sera peut-être 15%).
L'intégrale des deux est donc beaucoup plus grande.

[Marc Z]

Il est évident que le polyuréthane des roues n'a pas une élasticité parfaite, donc ne restitue pas toute l'énergie. D'autre part, la thermodynamique nous enseigne qu'un cycle compression-détente produit de la chaleur !

De plus, le matériau de la roue n'est pas compressé comme dans un piston : il y a un peu de glissement entre la surface de la roue et la surface de roulement, d'où frottements. Les roues s'usent (la route aussi) !

La résistance à l'avancement la moindre, c'est dans les chemins de fer qu'on la trouve... mais les roues sont lourdes et rouler sur la voie est assez dangereux.

Alors les grandes roues offrent-elles moins de résistance à l'avancement que les petites ? (même dans des conditions issues d'une modélisation simple : pression constante, vitesse rectiligne et constante, etc) ? Je n'en ai aucune idée. Tfassons je vénère Saint-Croux et il me le rend bien.

[Julio]

[quote="Hub"] Si bien sûr, c'est en tous cas ce que suggère l'expérience: une roue à plat résiste plus à l'avancement qu'un pneu bien gonflé. De même une roue de roller molle résiste plus qu'une roue à forte dureté.

Peut-être qu'une roue molle (ou dégonflée) résiste plus à l'avancement qu'une roue plus dure (ou plus gonflée), mais je ne suis pas sûr que ce soit en fonction de sa surface en contact. L'adhérence est fonction de la pression exercée sur le sol et d'un coefficient de friction des matériaux en contact. Or si la surface de contact croît, la pression au cm2 diminue d'autant, de sorte que la pression totale (directement proportionnelle au poids) ne varie pas.

[Pollux]

L'adhérence est fonction de la pression exercée sur le sol et d'un coefficient de friction des matériaux en contact. Or si la surface de contact croît, la pression au cm2 diminue d'autant, de sorte que la pression totale (directement proportionnelle au poids) ne varie pas.

La pression totale ne varie pas, mais ton coef de friction est lui appliqué sur une surface plus grande, d'où résistance à l'avancement plus grande, non? Je dis ça, c'est ce qui me parait logique, aucune base théorique pour le soutenir...

[valino]

Hello Hub, Rike et les autres ...

je vous suggère de lire tranquillement ces articles http://henkh.org/rolschaatswiel/ (peut être les connaissez vous ? ) le gars qui les a écrit n'est pas un rigolo mais un scientifique sérieux (référencé dans Scientific Commons) avec pas mal de publis ..
D'autres articles intéressants sur la DP, modèle de frottement pour les roues de roller, etc .... figuraient sur le lien initial hélas mort depuis qques mois. ne restent ici que 4 des 10 articles auxquels je fais référence.
Il n'y aura pas forcément la réponse à toutes les questions soulevées ... mais l'un des articles démontre l'intérêt des grandes roues. On y parle aussi de modèle de ressort (Hub )
je vous engage à lire tout ça sérieusement, (attention pas en diagonale mais avec crayon et papier .. et remue méninge) dsl Julio, je te jure que ce n'est pas de l'e**** de mouches ...
conclusion en ce qui me concerne : la physique des phénomènes accompagnant la pratique notre sport favori est loin d'être simple et ne peut être réduite à quelques descriptions simples, voire simplistes. Mais que cela ne nous empêche pas de réfléchir et de se mettre en boite mutuellement ... c'est le charme du live sur ce forum ! la théorie c'est bien, surtout quand elle est murie et paufinée (pas forcément en ping-pong sur REL ) et en définitive doit elle chercher à tout expliquer tout le temps ?

[Hub]

L'adhérence est fonction de la pression exercée sur le sol et d'un coefficient de friction des matériaux en contact.

Ah mais ah mais ah mais, ça n'a rien à voir.

Je parle ici de la modélisation d'une roue qui roule. Le glissement de la roue au sol est nul. Le coefficient de friction n'entre absolument pas en ligne de compte.

L'adhérence et le coefficient de frictions sont des sujets intéressants mais complètement séparés. Il est vrai qu'une roue dure (ou mieux gonflée pour un vélo) perdra en adhérence.
Ca n'a rien à voir avec la résistance à l'avancement.

Une seule mouche à la fois, s'il vous plaît. C'est bien assez délicat comme ça, la dyptérosodomie!

[Hub]

je vous suggère de lire tranquillement ces articles http://henkh.org/rolschaatswiel/

Ah oui, mais ça, ça serait tricher! C'est bien plus amusant de réinventer... la roue!

Bon, je le note pour mon ouikène (pourvu qu'il pleuve!)